| x2 | + bx + | c | = | (x + d)(x + e) | Procedimiento para factorizar | |||
| x x |
 |
d e |
= = |
dx ex |
1) Se extrae la raíz cuadrada del
1er. término; aquí, x. 2) Dos números d, e, tales que multiplicados den "c". |
|||
| bx | 3) Sumados resulten "b" (d + e = b). | |||||||
| Regla para conocer si es un trinomio de la forma x2 + bx + c. |
| 1) | El coeficiente del primer término es 1. |
| 2) | El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado. |
| 3) | El segundo término tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa. |
| 4) | El tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1° y 2° términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa. |
| Ejemplo 1: Factorizar |  |
| Luego | x2 + 6x + 8 | = | (x + 4)(x + 2) |
| Ejemplo 2: Factorizar | y2 | - 13y | + | 40 | = | (y - 8)(y - 5) | |
| y y |
|
- 8 - 5 |
= = |
- 8y - 5y |
|||
| -13y | |||||||
| Luego | y2 - 13y + 40 | = | (y - 8)(y - 5) |
| Ejemplo 3: Factorizar |  |
| Luego | x2 - 2x - 15 | = | (x - 5)(x + 3) |
| Ejemplo 4:Factorizar |  |
| Luego | x2 + 9x - 52 | = | (x + 13)(x - 4) |
| Ejemplo 5:Factorizar | z2 | - | z | - | 272 | = | (z - 17)(z + 16) | Descomponer 272 en sus factores primos | |||||||
| z z |
|
- 17 + 16 |
= = |
- 17z + 16z |
 |
||||||||||
| - z | |||||||||||||||
| Luego | z2 - z - 272 | = | (z - 17)(z + 16) |
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