FACTOR COMÚN POLINOMIO
| c(a + b) + d(a + b) + e(a + b) | = | (a + b)( c + d + e ) |
Cuando el factor común que aparece es un polinomio.
Procedimiento para factorizar
| 1) | Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor. |
| 2) | Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor. |
1): Factorizar a(x + 3) + b(x + 3)
Factor común con su menor exponente: (x + 3)
| a(x + 3) + b(x + 3) | |||
| Luego se divide | ----------------------- | = | a + b |
(x + 3) |
Entonces: a(x + 3) + b(x + 3) = (x + 3)(a + b)
2): Factorizar (2a - 3)(y + 1) - y - 1
Arreglando = (2a - 3)(y + 1) - (y + 1)
Factor común con su menor exponente: (y + 1)
| (2a - 3)(y + 1) - (y + 1) | |||||||
| Luego se divide | ----------------------------- | = | (2a - 3) - 1 | = | 2a - 3 - 1 | = | 2a - 4 |
(y + 1) |
Entonces: (2a - 3)(y + 1) - y - 1 = (y + 1)(2a - 4)
3): Factorizar (a + 1)2(y + 1) - (a + 1)(y + 1)2
Factor común con su menor exponente: (a + 1)(y + 1)
| (a + 1)2(y + 1) - (a + 1)(y + 1)2 | |||||||
| Luego se divide | --------------------------------------- | = | (a + 1) - (y + 1) | = | (a + 1 - y - 1) | = | (a - y) |
(a + 1)(y + 1) |
Entonces: (a + 1)2(y + 1) - (a + 1)(y + 1)2 = (a + 1)(y + 1)(a - y)
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