CASO ESPECIAL DE DIFERENCIA DE CUADRADOS
En una diferencia de dos cuadrados perfectos.
Procedimiento para factorizar
| 1) | Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos. |
| 2) | Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas. |
1) Factorizar (w + t)2 - z2
La raíz cuadrada de : (w + t)2 es (w + t)
La raíz cuadrada de : z2 es z
| Luego | (w + t)2 - z2 | = | [(w + t) + z][(w - t) - z] |
2) Factorizar (a + y)2 - (y + 6)2
La raíz cuadrada de : (a + y)2 es (a + y)
La raíz cuadrada de : (y + 6)2 es (y + 6)
| Luego | (a + y)2 - (y + 6)2 | = | [(a + y) + (y + 6)][(a + y) - (y + 6)] |
| = | [a + y + y + 6][a + y - y - 6] |
| = | [a + 2y + 6][ a - 6] |
3) Factorizar 25(x + y)2 - 441(x - y)2
La raíz cuadrada de : 25(x + y)2 es 5(x + y)
La raíz cuadrada de : 441(x - y)2 es 21(x - y)
| Luego | 25(x + y)2 - 441(x - y)2 | = | [5(x + y) + 21(x - y)] [5(x + y) - 21(x - y)] |
| = | [5x+ 5y + 21x - 21y)] [5x + 5y - 21x + 21y)] |
| = | [26x - 16y] [- 16x + 26y] | = | [26x - 16y] [26y - 16x] |
4) Factorizar (x - y2 - z4)2 - 400(3m + 2n)2
La raíz cuadrada de : (x - y2 - z4)2 es (x - y2 - z4)
La raíz cuadrada de : 400(3m + 2n)2 es 20(3m + 2n)
| Luego | (x - y2 - z4)2 - 20(3m + 2n)2 | = | [(x - y2 - z4) + 20(3m + 2n)] [(x - y2 - z4) - 20(3m + 2n)] |
| = | [x - y2 - z4 + 60m + 40n] [x - y2 - z4 - 60m - 40n] |
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