CUBO DE UNA DIFERENCIA
| ( a - b )3 | = | a3 | - | 3a2b | + | 3ab2 | - | b3 |
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.
| 1) | ( 6x - 2y )3 | = | (6x)3 | - | 3(6x)2(2y) | + | 3(6x)(2y)2 | - | (2y)3 |
a) El cubo del 1er término es (6x)(6x)(6x) = 216x3
b) El triple del cuadrado del primer término por el segundo término
3(6x)(6x)(2y)=(18x)(6x)(2y)=(108x2)(2y)=(216x2y)
c) El triple del primer término por el cuadrado del segundo término
3(6x)(2y)(2y)=(18x)(2y)(2y)=(36xy)(2y)=(72xy2)
d) El cubo del 2do término es (2y)(2y)(2y) = 8y3
| Entonces | ( 6x - 2y )3 | = | 216x3 | - | 216x2y | + | 72xy2 | - | 8y3 |
| 2) | ( 4x6 - 5y )3 | = | (4x6)3 | - | 3(4x6)2(5y) | + | 3(4x6)(5y)2 | - | (5y)3 |
a) El cubo del 1er término es (4x6)(4x6)(4x6) = 64x18
b) El triple del cuadrado del primer término por el segundo término
3(4x6)(4x6)(5y)=(12x6)(4x6)(5y)=(48x12)(5y)=(240x12y)
c) El triple del primer término por el cuadrado del segundo término
3(4x6)(5y)(5y)=(12x6)(5y)(5y)=(60x6y)(5y)=(300x6y2)
d) El cubo del 2do término es (5y)(5y)(5y) = 125y3
| Entonces | ( 4x6 - 5y )3 | = | 64x18 | - | 240x12y | + | 300x6y2 | - | 125y3 |
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